幂律有了数字

上一章那份《核心信念》里，有一句是整套方法的赌注：“我们必须愿意接受损失，只要存在同等或更大的概率获得（几乎）无限的收益。”这句话有一个前提：回报的分布确实是偏斜的，确实集中在极少数赢家身上。可截至二〇一二年，这个前提还只是一句断言——安德森反复说回报偏斜，却从没给出一个数字来证明它到底有多偏斜。

本章讲的，就是这个数字如何补上。而它补上的方式，恰恰是全书署名最容易出错的地方。因为把偏斜回报第一次变成硬数据的人，不是安德森，是汤姆·斯莱特。本章的第一要务不是叙述数据本身，而是把“谁先算出来、谁后引用”的次序，一丝不苟地摆清楚——这是本书署名纪律最吃紧的一章。

为什么一本写安德森的书，要在这里如此小心地把一份功劳交给另一个人？因为偏斜回报是安德森方法的地基，是那条被本书称为骨架线 B 的东西；而一本传记最容易犯的懒，就是把一个人所在团队的全部成就，都吸附到这个人名下，让他显得像一位无所不能的独行天才。SMT 二十二年的记录恰恰相反——它是团队作品，而偏斜回报“从直觉到数据”的这一跳，是这个团队协作留下的最清晰的一道分工线。把这道分工线抹掉，写起来会更顺、主人公会更高大，却是不诚实的。所以本章宁可写得别扭一点，也要把安德森的份额和斯莱特的份额分开摆。

一句原理，等一个数字

先把安德森这一侧的份额界定清楚。

偏斜回报作为一句原理，确实起于安德森（尽管当时是机构口吻）。第四章已经引过：二〇〇八年的评述写下“除非我们准备好接受几乎必然会有若干持仓令人失望，否则我们无法指望获得好的整体回报”，又写下“愿意接受波动与离散的回报，以寻找那一小撮持久赢家”。这是偏斜回报论最早的完整句式。二〇一二年，它在《核心信念》里被教义化成“接受损失换（几乎）无限收益”。

但请注意，这两处都是定性的。它们说回报偏斜、说要接受一批输家换几个赢家，却回答不了一个尖锐的追问：偏斜到什么程度？凭什么值得为极少数赢家亏掉一大批？如果回报只是“略微偏斜”，那么集中持有、拒绝分散就是鲁莽；只有当回报“极端偏斜”——极少数公司贡献几乎全部财富——这套打法才成立。而“极端到什么程度”，是一个需要数据来回答的问题。二〇〇八到二〇一二年，安德森有原理、有教义，却没有数据。这个缺口，要靠别人来补。

这个缺口不是可有可无的装饰。它关系到这套方法能不能对抗最常见的那句质疑——“你们只是在赌”。如果一个人只说“我相信回报是偏斜的，所以我要集中下注”，那和赌徒说“我相信这把会赢，所以我要梭哈”，在形式上没有区别，都是拿信念当理由。真正把它们分开的，是数据：如果能证明回报在历史上、在最有效的市场里、在足够长的时段中，都稳定地呈现极端偏斜，那么“集中押注右尾”就从一句信念，变成了对一个统计事实的理性回应。所以这个数字的意义，远不止是给教义加个脚注——它是把“信念”升格为“根据”的关键一步。而迈出这一步的人是斯莱特。这也是为什么本章要如此郑重地对待署名：被补上的不是一个可有可无的数字，而是整套方法据以自证“我们不是赌徒”的那块基石。

数字是斯莱特算的

补上这个缺口的，是 FY2015 年报里一份单独的文件，叫《Scottish Mortgage 的投资风险方法》（Scottish Mortgage’s Approach to Investment Risk）。它的署名是汤姆·斯莱特，不是安德森。（这一年的年报，主评述签安德森，这份风险论文签斯莱特，两人当时都是联席经理。）

斯莱特在这份论文里，第一次给出了偏斜回报的硬数据。他取一九八四到二〇一三这三十年间、标普 500 里每一只股票的滚动五年回报，得到约一万八千个投资机会，然后写道：这个数据集不服从正态分布——“表现最好的 1% 的股票，五年回报达十三倍”（The best 1% of stocks returned 13-fold over five years）；前 5% 略超五倍，前 20% 略超两倍半；而大约四分之一的投资机会，以亏损收场。

这一段是全书讲偏斜回报时最硬的一组数字。它把“回报偏斜”这句定性的话，变成了一条可以画出来的分布曲线：最右端那 1% 陡峭地翘起（十三倍），而左端有整整四分之一沉在亏损里。它精确地说明了为什么“接受一批输家换几个赢家”不是鲁莽而是理性——因为那 1% 的十三倍，足以覆盖那四分之一的亏损，而且绰绰有余。

这组数字之所以重要，还在于它选的样本。斯莱特没有取那些冷门的小盘股或新兴市场，他取的是标普 500——美国最大、最被充分研究、最“有效”的五百家公司。也就是说，即便在这个理论上最不该有异常回报的池子里，回报依然极端偏斜到“最好的百分之一是十三倍、四分之一是亏损”。这堵住了一个显而易见的反驳：“偏斜回报是不是只在投机性的小公司里成立？”不是——它在蓝筹股里同样成立。斯莱特由此推出两条纪律，也都归他名下：其一，最大的风险之一，是没能识别出大赢家（因为错过右尾那 1% 的代价，远大于踩中几个输家）；其二，必须防止“对集中与波动的恐惧，促使我们过早减持或卖出赢家”。第二条尤其关键——它把偏斜回报从一条选股原则，延伸成了一条卖出纪律：既然赢家如此稀少、如此决定成败，那么卖掉一个真正的赢家，就是比买错一只输家严重得多的错误。这条卖出纪律，日后会一路长成安德森对“卖早了”的终身悔恨。

斯莱特还在同一份论文里做了另外几件事，都归他名下。他把风险明确定义为“资本永久损失的可能性”，而不是波动——“这是首要的风险”（The primary risk is the potential for permanent loss of capital）。他引入“有效持股数”（effective number of stocks）这个概念，用来衡量组合真实的集中度，并说董事会定期监测它。他把这一节的一个小标题直接写成“指数是有风险的”（The Index is Risky），主动份额超过九成。他甚至举例说，如果当年不持有、或激进减持 Amazon，会显著拉低过去十年为股东创造的回报——用一个具体的赢家，说明“没能抓住极端赢家”本身才是最大的风险。

这些——分布数据、有效持股数、“指数是有风险的”——全部是斯莱特写的。本书把它们如实归还给斯莱特，不是吹毛求疵，而是因为这恰恰是全书最容易、也最伤信誉的一处误引。

为什么这条署名线必须钉死

这里要停下来，讲清楚为什么这条署名线值得单独一节。

汤姆·斯莱特二〇一五年被董事会提升为联席经理。此后，SMT 年报越来越多地采取“安德森一节 + 斯莱特一节”的合写体例。偏斜回报的硬数据，正是斯莱特带进这个组合的贡献之一——他数学背景更强，安德森自己在访谈里说过，两人“常常观点一致，但理由不同”。把“标普 500 五年回报分布”“13 倍”“四分之一亏损”这些数字记到安德森名下，等于把斯莱特最实在的一份贡献，悄悄划到了另一个人的账上。

这不是假设的风险，而是现实中反复发生的误引。在流行的转述里，“偏斜回报”几乎总是被整个打包成“安德森的理论”，连带那些数字。但文本清清楚楚：原理（定性）是安德森一侧的（2008、2012），第一组数据（定量）是斯莱特的（2015）。一个提出“回报是偏斜的”这个洞见，一个拿出“偏斜到十三倍对四分之一亏损”这个证据——两件事都重要，但它们是两个人做的。本书写安德森，但绝不把斯莱特的这份功劳私有化给安德森。这也是全书的一个缩影：SMT 二十二年的记录是团队作品，而“偏斜回报有了数字”这一步，恰恰是团队协作最清晰的一个样本。

安德森自己的版本：要到二〇一七

那么，安德森本人用数据独立表述偏斜回报，是什么时候？答案是二〇一七年——比斯莱特晚了两年。

FY2017 的年报里，在安德森署名的那一节，他第一次用一组属于自己的数字讲偏斜回报。他写道，长期股权表现的分布“远比通常认知的更偏斜，它不是正态分布的”，因此“我们的首要任务，是给股东捕捉极端赢家的最佳机会”；紧接着是那个日后被他反复引用的数字：“例如，一九二六到二〇一五年间，美国股市创造的财富中，有 33% 来自两万六千家上市公司中的 30 家”（33% of the wealth created in the US equity markets between 1926–2015 came from just 30 companies out of a total of 26,000 quoted stocks）。他还补一句：“无论他们怎么投、在哪投、是否承认，结果都是高度不对称、头重脚轻的。”

请注意这个次序。斯莱特二〇一五年用的是标普 500 三十年的分布；安德森二〇一七年用的是全市场九十年的 30/26,000。两个数字指向同一个结论（回报极端偏斜），但它们是不同的数据、由不同的人、在不同的年份提出的。安德森的这个 30/26,000，才是“安德森本人的份额”——本书讲偏斜回报时，凡要归到安德森名下，就用这个，以及二〇二二年他在访谈里的口述版本。那一次他对主持人说，学者的数据“回溯到一九二六年、两万四千家美国普通股公司……在那之后，超过国库券的价值，有一半只由 90 家公司创造”。他明说这是贝森宾德（Hendrik Bessembinder）的研究，是他转述、认同，而非自己独立算出。

所以完整的证据链是这样一条三段式：原理在安德森（2008、2012，定性）；第一组数据在斯莱特（2015，标普 500 分布）；安德森自己的数据版本在其后（2017 的 30/26,000，2022 的口述）。任何把这三段压成“安德森的偏斜回报理论”的说法，都抹掉了中间那位真正把原理变成数字的人。

这里还要为安德森说一句公平话，因为署名纪律是双向的：既不能把斯莱特的功劳记给他，也不能因此贬低他自己那份真实的贡献。安德森的份额不在数字，而在两头——在数字之前的洞见，和数字之后的运用。洞见是他早在二〇〇八年、在没有任何数据的情况下，就凭组合里的观察断定回报是偏斜的；他后来在《收集思想》里坦承，这套方法的真实生成顺序，是先在组合里注意到“只有三到五只股票真正有意义、长期无法解释”，再回头去找理论和数据来解释它。也就是说，斯莱特的数据不是凭空立论，而是给安德森那个早已存在的直觉，补上了统计的骨架。运用则是，他把这个“回报极端偏斜”的结论，真的贯彻成了组合的形状——极端集中、拒绝分散、拿住赢家。一个提供了原始洞见并敢于据此行动，一个提供了严谨证据把洞见坐实——这才是这对搭档在偏斜回报上的真实分工。本书两头都不抹：数字归斯莱特，洞见与运用归安德森。

边界：分布是真的，不等于他抓得住

最后要处理本章的反证——它不在署名上，而在这些数字到底证明了什么。

这些数据证明的是一件事：历史上，股市回报确实极端偏斜，极少数公司贡献了绝大部分财富。这是一个关于分布的经验事实，斯莱特和安德森都没有夸大它。但请看清它的边界：分布是偏斜的，不等于你能事先识别出右尾那几家公司。三十家、九十家公司创造了大部分财富，这是事后数出来的；而投资是事前的行为。知道“极少数公司会赢”，和“知道是哪几家会赢”，是两个完全不同的问题，前者是历史统计，后者才是投资技巧。

这个区别，是骨架线 B 那条证据链里一道必须承认的缝。偏斜回报论说：因为回报极端偏斜，所以你该集中持有、拒绝分散、为可能的赢家付高价。但这个“所以”里藏着一个未被这些数字证明的假设——假设你（或斯莱特、或安德森）有能力比市场更好地事先认出那些赢家。如果没有这个能力，那么“回报极端偏斜”这个事实，反而是对集中持有的警告：既然四分之一的机会以亏损收场、既然赢家如此稀少，一个认不准赢家的人越集中，就越可能重仓在输家上。同一组数据，对能认出赢家的人是集中的理由，对认不出的人是分散的理由。

安德森当然相信自己（和团队）属于前者，而他二十年的记录也确实支持这一点。但本书要在这里钉住的是：这些漂亮的分布数字，只证明了“右尾是真的”，没有、也不可能证明“他一定抓得住右尾”。骨架线 B 的前半截（分布偏斜）有斯莱特的硬数据撑着，后半截（他能识别赢家）却只能靠他实际的持仓记录来事后检验——而那份记录，正是本书第三部要一笔一笔看的东西。数字给了这套方法一个坚实的前提，但没有、也给不了它一张成功的保证书。

数字补齐了“为什么值得押右尾”，但还有一个问题悬着：押右尾需要极长的耐心，而“多长才算长”，他一直在改口径。下一章，就来看那条从三年到十年、不断被拉长的时间刻度线，以及它到底是纪律还是免责。

本章依据

• A1｜安德森一侧（原理，定性）：偏斜回报的原理句“we cannot hope to generate good overall returns unless we are prepared to accept the near inevitability of several holdings disappointing”出自 FY2008（reports/smt-2008.txt，机构口吻）；教义化“接受损失换（几乎）无限收益”出自 FY2012（reports/smt-2012.txt，安德森一人署名）。
• A1｜斯莱特一侧（第一组数据，定量）｜勘误 A.7、B 类署名红线：标普 500 五年回报分布“The best 1% of stocks returned 13-fold over five years, the top 5% returned just over 5-fold and the top 20% returned just over 2.5-fold. Investing in about one quarter of the opportunities resulted in a loss”、“The primary risk is the potential for permanent loss of capital”、有效持股数（effective number of stocks）、“The Index is Risky”、不持有／激进减持 Amazon 会拉低十年回报——全部出自 FY2015 年报中斯莱特署名的《Scottish Mortgage’s Approach to Investment Risk》（reports/smt-2015.txt；该年主评述签安德森、风险论文签斯莱特，两人均为联席经理）。本章明确归斯莱特，不记入安德森观点账。
• A1｜斯莱特一侧（FY2018《演进》）：“approximately five per cent of stocks have returned at least five-fold in any five-year period”、“over half of the excess return from equities came from just 90 companies”（贝森宾德研究）出自 FY2018 斯莱特署名的《Evolution of Core Beliefs》（reports/smt-2018.txt）。
• A1｜安德森本人的数据版本：“33% of the wealth created in the US equity markets between 1926–2015 came from just 30 companies out of a total of 26,000 quoted stocks”出自 FY2017 安德森署名节（reports/smt-2017.txt，主评述前半 Our Aims／Risk／Concentration 归安德森）。
• A2｜安德森口述版本：“1926…24,000 companies…half the value over T-bills…just 90 companies”（转述贝森宾德）出自 Ritholtz《大局》访谈（interviews/big-picture-ritholtz-2022.txt）；该句上文含 (inaudible)，本章仅取语义完整、与年报口径一致的部分，等级 A2。
• 编者判断（明示）：“分布是真的不等于他抓得住”一节为本书编辑判断，指出骨架线 B 证据链中“识别赢家的能力”未被这些历史分布数据证明，须由第三部的实际持仓记录事后检验；非评述或论文自陈。

本站正文为基于公开材料的独立编辑与研究归纳，不替代原始资料，也不构成投资建议。